Hľadanie bodu zvratu

FUNKCIA TC: C = Q³  - 12 Q²  + 60 Q


BOD ZVRATU ----> MC = AC

MC = derivácia TC 
AC = TC / Q

MC = 3 Q²  - 24 Q + 60    Z tohto bodu budú v grafe krivky vychádzať [0;60]
AC = Q²  - 12 Q + 60       

3 Q² - 24 Q + 60 = Q² - 12 Q + 60
0 = 2 Q² - 12 Q
0 = 2 Q*(Q - 6)

Q₁ = 0; Q₂ = 6

Pre zostrojenie grafu je dobré určiť si vrcholy parabol.


MC = 3 Q² - 24 Q + 60                              AC = Q² - 12 Q + 60
D = b² - 4ac                                               D = b² - 4ac
D = -144  < 0                                             D = -96 < 0 

MC = 3 Q² - 24 Q + 60                              AC = Q² - 12 Q + 60
MC = 3*(Q²- 8 Q + 20)                              AC = (Q² - 12 Q + 36) + 24
MC = 3*(Q²- 8 Q + 16) + 12                      AC = (Q - 6)²  + 24
MC = 3*(Q - 4)² + 12                                 V [6;24]
V [4;12]

TC (6) = Q³  - 12 Q²  + 60 Q = 6³  - 12*6² + 60*6 = 144
TC (4) = Q³  - 12 Q²  + 60 Q = 4³  - 12*4² + 60*4 = 112